关联的小程序可以收到订阅号消息吗？

不能。

订阅号只能给订阅号用户发消息；

小程序只能给小程序用户发消息；

如果你订阅号和小程序的用户已经打通了（unionid），比如用户既是你小程序用户，也是你订阅号用户，那他在小程序中活动，你可以通过订阅号给他推送消息（订阅号聊天窗口）。