网页跳转移动应用的权限是必须服务号吗？订阅号不支持是吗？

是的，必须是服务号并且是已认证的。

参见：如何获取网页跳转移动应用的权限？? - 微信开放社区 https://developers.weixin.qq.com/community/develop/doc/00048a83d406b0318f4aae4fe5bc09